Der Wissens -Thread

[Akerbos]

Primzahlen werden ermittelt:

primzahl[1]:=2; primzahl[2]:=3;
 limit:=1000; { Primzahlen bis limit werden erfasst }
 zahl:=5;
 i:=3;
 Repeat
  teiler:=3;
  realzahl:=zahl;
  while (  (zahl MOD teiler) <> 0 ) and ( teiler < sqrt(realzahl) ) do
   teiler:=teiler + 2;
  If teiler > sqrt(zahl) Then
   primzahl[i]:=zahl;
  zahl:=zahl + 2;
  i:=i + 1;
 Until zahl > limit;

Ein gültiger Schlüssel sollte erstellt werden:

randomize;
 repeat
  primanzahl:=length(primzahl);
  zufall:=random(primanzahl - 1) + 1;
  PrimPr1:=primzahl[zufall];
  zufall:=random(primanzahl - 1) + 1;
  PrimPr2:=primzahl[zufall];
  zufall:=random(primanzahl - 1) + 1;
  PrimPr3:=primzahl[zufall];
 until ( PrimPr1 <> PrimPr2 ) and ( ggt(((PrimPr1 - 1) * (PrimPr2 - 1)), PrimPr3) = 1 );
 txtPrimPr1.Text:=IntToStr(PrimPr1);
 txtPrimPr2.Text:=IntToStr(PrimPr2);
 txtPrimPr3.Text:=IntToStr(PrimPr3);
 txtPrimPu1.Text:=IntToStr(PrimPr1 * PrimPr2);
 txtPrimPu2.Text:=IntToStr(PrimPr3);

Funktion ggt, um den Größten Gemeinsamen Teiler zu ermitteln:

function TfrmHaupt.ggt(a, b : LongInt) : LongInt;
 var c, Rest : LongInt;
begin
 If a < b Then
  begin
   c:=a;
   a:=b;
   b:=c;
  end;
 Rest:= a MOD b;
 While Rest <> 0 Do
  begin
   a:=b;
   b:=Rest;
   Rest:=a MOD b;
  end;
 ggt:=b; 
end;

Warum liefern diese beiden Routinen nicht immer geeignete Schlüssel für eine RSA-Verschlüsslung und sogar noch oftmals eine 0 als einen der 3 Privaten Schlüssel?
Anm: in txtPrimPr1-3 stehen die 3 Private Keys, ind txtPrimPu1+2 die Public Keys. Die Private Keys sind entscheidend, die Public resultieren daraus.

mal was anderes, ein praktisches Problem