Brauche Hilfe bei Matheaufgabe

[AgentLie]

Ja, ich habe meine Hausaufgaben gemacht... :P
Aber ich war mit der Lösung in der Schule nicht ganz zufrieden. Vielleicht gibts ja hier ein paar Mathestudenten, die mir das erklären können.

Also, wir haben ein Drehrad mit sechs verschiedenen Zahlen. Unter anderem mit 1,2,3,4 (und noch zwei andere, die jetzt nicht von Bedeutung sind). Es soll die Wahrscheinlichkeit ausgerechnet werden, mit der eine dreistellige Zahl mit der Quersumme 6 möglich ist.

Es gibt da nur die Kombinationen 4,1,1; 1,2,3; und 2,2,2. Bei einer dreistelligen Zahl kann man die Kombintionen ja auch ohne Probleme zählen und kommt dann zu dem Ergebnis 10/6^3. Ich fand diesen Weg nur ein wenig blöd, weil man bei z.B. 10 verschiedenen Zahlen und einer 10stelligen Zahl diese Möglichkeit wohl kaum hätte. Also wollte ich es rechnerisch angehen.

3/6*2/6*1/6 [für Kombination 1,2,3] + 1/6*1/6*1/6 [für Kombination 2,2,2] + 2/6*1,5/6*1/6 [für Kombination 4,1,1].

Bei 4,1,1 bin ich mir aber nicht sicher und ich muss zugeben, dass ich mir die Zahl auch ein bischen zurechtgebogen habe. Die 2/6 stehen für die 2 Möglichkeiten bei 6 Zahlen. 1,5/6 sind der Knackpunkt. Die Chance, dass eine 4 oder eine 1 beim ersten Zug erscheinen sind ja 50/50, also müsste die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Zahlen beim zweiten Zug zur Verfügung stehen ja auch 50/50 sein. So bin ich dann zu den Zahlen gekommen. Ich bin mir aber wie gesagt nicht sicher und würd mich freuen, wenn sich nochmal wer anders die Aufgabe anschauen könnte und mich evtl. berichtigen könnte.

[Narodnaja]

*hirnanwerf* ... mom ...

/e sorry telefon, dauert noch

/e: herrschaft, 90 Minuten am Fon :\

also:
richtig erkannt hast du drei Kombinationen:
1-1-4 in allen Variationen [A]
1-2-3 in allen Variationen [b]
2-2-2 nur einmal. [C]


Du warst also schon relativ richtig, nur mit dem 1,5 auf dem Holzweg. Eineinhalb Möglichkeiten, von sechs Zahlen eine auszuwählen, gibts halt nicht Als erste Zahl hast du zwei Möglichkeiten, nämlich die 1 oder die 4.
Fall A1: Erste Zahl = 1
Dann hast du für Zahl zwei (Z2) noch 2 Möglichkeiten => p = 2/6
Fall A2: Erste Zahl = 4
Dann hast du für Z2 noch 1 Möglichkeit => p = 1/6

Also:
p(A) =
4-1-1 = 2/6 * 1/6 * 1/6 ODER (+)
1-4-1/1-1-4 = 2/6 * 2/6 * 1/6

p(B) = 3/6 * 2/6 * 1/6 (ganz normal, erste Zahl: drei Möglichkeiten / zweite Zahl: zwei Möglichkeiten / dritte Zahl: eine Möglichkeit)

p(C) = 1/6³ (ganz normal: für jede Zahl genau eine Möglichkeit)

Da du A,B,C in einer ODER-Verknüpfung brauchst, ist p = p(A) + p(B) + p(C).

Insgesamt nun:

p (ges) = [2/6 * 1/6 * 1/6 + 2/6 * 2/6 * 1/6] + [3/6 * 2/6 * 1/6] + [1/6³]

Hoffe, dir geholfen zu haben ... und mich nicht vertan zu haben
ich fahr jetzt feiern, bin daher nicht mehr ganz bei der Sache. Aber erscheint mir logisch