#1
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wie macht man aus Textaufgaben Extremwerte?
so ne freundin von mir kapiert das nicht wie sowas klappt und ich hab auch keine ahnung (was das is) .
sie hat mich gebeten im internet etwas rumzuschaun wie sowas fukntioniert. könnte ihr beschreiben wie man sowas macht? |
#2
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Nun ja, ihr müsst aus dem gegebenem Text die Bedingungen herausarbeiten und mathematisch darstellen.
klassisches Beispiel: Ein Draht der Länge 24 cm soll eine rechteckige Fläche mit möglichst großem Inhalt umrahmen. I: 2x+2y=24 (Ein Rechteck eben, 4 Seiten und 2 davon sind jeweils gleich) II: A=x*y (A soll möglichst groß sein) jetzt wird I in II eingesetzt, vorher wird I nach y aufgelöst und dann in II für y eingesetzt: A=x*(12-x)=12x-x² Zielfunktion: x->A(x)|A(x)=12x-x²; DA=]0;12[ A'(x)=12-2x A''(x)= -2 12-2x=0 |+2x 12=2x |:2 6=x1 Da A''(6)=-2 < 0 => Hochpunkt A hat an der Stelle x1 ein Maximum. Der größte Flächeninhalt liegt dann vor, wenn x=y=6 cm; d.h. es liegt ein Quadrat vor. Kurz zusammengefasst: Die Bedingungen werden in eine Funktion A(x) umgewandelt. Danach wird auf dem gewohntem Weg ein Hochpunkt bestimmt.
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Oh, isn't there someone else you can annoy? Friends? Family? Poisonous reptiles? - Manfred in Ice Age Geändert von RedBasti (04-07-2004 um 15:27 Uhr). |
#3
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#4
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Wobei diese Frage sich wohl erledigt haben sollte ...
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