Logik Aufgabe

[Thrawen]

wir haben in der Schule einen bogen mit ein paar Aufgaben erhalten... eigentlcih waren die ale recht einfach zu lösen außer einer.


Untersuchen Sie, ob folgende Behauptung wahr ist:


Für sechs positive ganze Zahlen gilt stets mindestens eine der folgenden Aussagen:
(1)
Es lassen sich drei dieser Zahlen auswählen, die paarweise teilerfremd sind.
(2)
Es lassen sich drei dieser Zahlen auswählen, die einen gemeinsamen Teiler haben, der größer als 1 ist.



Das dürfte eigentlich auch ncht schwer sein aber ich verstehe nicht was mit "paarweise teilerfremd" gemeint ist. wieso paarweise?

[Alexander]

Öhm...was bedeutet "teilerfremd" überhaupt?

Ich hab das schonmal gehört aber ist wohl ne Weile her...

[Thrawen]

das heißt das es keine zahl gibt durch die man BEIDE zahllen die Teilerfremd sind teilen kann (außer 1)




23 und 5 wären teilerfrem
35 und 14 wären es nicht da sie beide durch 7 teilbar sind...

aber ich weiß nciht wie das mit dem paarweise gemeint ist

[ONeil]

Demnach sind alle Primzahlen 'teilerfremd':
3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 etc...

Aber das es insgesamt nur 6 positive Zahlen gibt, für die das gilt Meiner Meinung nach gibt es entweder keine solche Zahl oder es gibt undendlich viele...

[Thrawen]

Original geschrieben von ONeil
Demnach sind alle Primzahlen 'teilerfremd':
3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 etc...

Aber das es insgesamt nur 6 positive Zahlen gibt, für die das gilt Meiner Meinung nach gibt es entweder keine solche Zahl oder es gibt undendlich viele...

Für sechs positive ganze Zahlen gilt stets mindestens eine der folgenden Aussagen


heißt soviel wie das man 6 belibige zahlen nehmen kann egal welche und das für diese 6 Zahlen immer eine der beiden aussagen gilt.

[MasterLow]

Uhm heisst das dass es 3 Zahlen in dieser Reihe geben muss auf die das zutrifft oder dass jede 3er-Kombinations dieser Regel entsprechen soll?

[Thrawen]

einfach lesen ok?
es lassen sich 3 dieser Zahlen AUSWÄHLEN

daher reicht es wenn es für eine dreierkombination gilt