Ja, ich habe meine Hausaufgaben gemacht... :P
Aber ich war mit der Lösung in der Schule nicht ganz zufrieden. Vielleicht gibts ja hier ein paar Mathestudenten, die mir das erklären können.
Also, wir haben ein Drehrad mit sechs verschiedenen Zahlen. Unter anderem mit 1,2,3,4 (und noch zwei andere, die jetzt nicht von Bedeutung sind). Es soll die Wahrscheinlichkeit ausgerechnet werden, mit der eine dreistellige Zahl mit der Quersumme 6 möglich ist.
Es gibt da nur die Kombinationen 4,1,1; 1,2,3; und 2,2,2. Bei einer dreistelligen Zahl kann man die Kombintionen ja auch ohne Probleme zählen und kommt dann zu dem Ergebnis 10/6^3. Ich fand diesen Weg nur ein wenig blöd, weil man bei z.B. 10 verschiedenen Zahlen und einer 10stelligen Zahl diese Möglichkeit wohl kaum hätte. Also wollte ich es rechnerisch angehen.
3/6*2/6*1/6 [für Kombination 1,2,3] + 1/6*1/6*1/6 [für Kombination 2,2,2] + 2/6*1,5/6*1/6 [für Kombination 4,1,1].
Bei 4,1,1 bin ich mir aber nicht sicher und ich muss zugeben, dass ich mir die Zahl auch ein bischen zurechtgebogen habe. Die 2/6 stehen für die 2 Möglichkeiten bei 6 Zahlen. 1,5/6 sind der Knackpunkt. Die Chance, dass eine 4 oder eine 1 beim ersten Zug erscheinen sind ja 50/50, also müsste die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Zahlen beim zweiten Zug zur Verfügung stehen ja auch 50/50 sein. So bin ich dann zu den Zahlen gekommen. Ich bin mir aber wie gesagt nicht sicher und würd mich freuen, wenn sich nochmal wer anders die Aufgabe anschauen könnte und mich evtl. berichtigen könnte.
