Möglichkeitsberechungen

[Mephistopheles]

Also, ich habe da eine kleine Mathematische Frage:

Man hat z.B. einen Satz mit x Wörtern und jedes dieser x Wörter kann durch y Synonyme ersetzt werden. Wieviele verschiedene Sätze können nun gebildet werden? Wie geht die mathematische Formel dazu?
Wenn ich mich undeutlich ausgedrückt haben sollte, einfach sagen

Mephisto

[genius]

y^x

yadda yadda yadda

[Mephistopheles]

So einfach ist das also? x^y?

[klaus52]

Mach dir doch ein Beispiel zur Kontrolle:

Der Satz hat 4 Worter, jedes Wort hat 3 Synonyme:

1 1 1 1
1 1 1 2
1 1 1 3
1 1 2 1
1 1 2 2
1 1 2 3
1 1 3 1
1 1 3 2
1 1 3 3
1 2 1 1
1 2 1 2
1 2 1 3
1 2 2 1
1 2 2 2
1 2 2 3
1 2 3 1
1 2 3 2
1 2 3 3
1 3 1 1
1 3 1 2
1 3 1 3
1 3 2 1
1 3 2 2
1 3 2 3
1 3 3 1
1 3 3 2
1 3 3 3
2 1 1 1
2 1 1 2
2 1 1 3
2 1 2 1
2 1 2 2
2 1 2 3
2 1 3 1
2 1 3 2
2 1 3 3
2 2 1 1
2 2 1 2
2 2 1 3
2 2 2 1
2 2 2 2
2 2 2 3
2 2 3 1
2 2 3 2
2 2 3 3
2 3 1 1
2 2 1 2
2 3 1 3
2 3 2 1
2 3 2 2
2 3 2 3
2 3 3 1
2 3 3 2
2 3 3 3
3 1 1 1
3 1 1 2
3 1 1 3
3 1 2 1
3 1 2 2
3 1 2 3
3 1 3 1
3 1 3 2
3 1 3 3
3 2 1 1
3 2 1 2
3 2 1 3
3 2 2 1
3 2 2 2
3 2 2 3
3 2 3 1
3 2 3 2
3 2 3 3
3 3 1 1
3 3 1 2
3 3 1 3
3 3 2 1
3 3 2 2
3 3 2 3
3 3 3 1
3 3 3 2
3 3 3 3

Sofern Word nicht lügt sind das 81 Zeilen, also 81 Möglichkeiten.
3^4=81 - stimmt also überein

Auchg wenn das jetzt natürlich nicht allgemein bewiesen ist wär es ja schon ein großer Zufall, wenn y^x hier stimmen würde, aber es nicht generell richtig wäre oder? Und sich so nen Kontrollsatz zu machen ist ja kein Problem, müssen ja nichtmla so viele Möglichkeiten gewähltwerden...

Aber frag mal bitte deinen Mathelehrer, was er für bescheuerte Aufgaben stellt... Es gibt sicherlich praxisorientierteres zur Wahrscheinlichkeitsrechnung - ich jedenfalls glaub nicht, dass er dir einen Satz nennen kann, auf den dieses Kriterium zutrifft

[genius]

Zitat von Mephistopheles

So einfach ist das also? x^y?

nein, nicht x^y, sondern y^x. x^y stimmt nur fuer den fall, dass x=y

[Mephistopheles]

Das war keine Aufgabe meines Mathelehrers @ klaus52
Ich habe nämlich gar keinen Mathelehrer mehr, da ich die nächsten 8 Wochen Ferien habe. Aber vielen Dank für deine Ausführliche Erklärung.