Win 98 ist super. Meine ich völlig ernst. Leider wird es nicht mehr so richtig supportet.
Na ja wie auch immer.
Win98 als Fehler Kandidat würde ich erstmal ausschliessen.
Klingt nach einem Fehler im ersten DNS.
Probiere mal z.B:
www.heise.de per IP zu erreichen.
Einfach in die URL Zeile des Browsers die IP 193.99.144.80
eingeben und ansehen ob du auf die Seite kommst.
Ansonsten könnte es natürlich auch ein Problem im Router sein.
Router ausschalten und einschalten.
Auf der Seite
http://www.heise.de/imonitor/ kannst DU dich nach Störungen im Netz (z.B. DSL) z.Z. umsehen.
Wenn es nicht ein T-Online Zugang ist. Trotzdem unbedingt den T-Online Zugang in der Region überprüfen, es läuft ja in der Regel alles über die D Telekom.
Ansonsten kannst du per Trace Route auch nachsehen wo es hakt.
Einfach die Eingabeaufforderung aufmachen und den Befehl "TRACERT
www.web.de" mal laufen lassen und ansehen wo die Verbindung austimet. (*)
-edit
Grade gelesen. Was hast du denn angepingt? Und wie?