Also ich habe dieses Problem nicht.
Ich hab in den Optionen allerdings etwas gefunden.
Unter Quicktime 6.3 (hab grad nur die englische Version) gehst Du unter
Edit -> Preferences -> Quick Time Preferences
Dort wählst Du in der Dropdown Box "Browser Plug-in"
Dort gibt es ein Kästchen für das system tray icon.
Ich hoffe das hilft.
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